Online Math Mock Test (Number System) Micro Set 02

 

এই পেজটিতে আমরা 10 টি প্রশ্নের একটি Micro মক টেস্ট এর প্রশ্ন সেট করেছি।

মক টেস্ট দেওয়ার নিয়মাবলী

,১) প্রতিটি প্রশ্নের চারটি করে অপশন থাকবে। আপনাকে সঠিক অপশনটি নির্বাচন করতে হবে। এবং “Save and next” বোতাম টি ক্লিক করতে হবে।

২) যদি কোন প্রশ্নই আপনি মনে করেন যে আপনি এর উত্তর পরে করবেন তবে সে ক্ষেত্রে “Mark for review” বোতাম টি ক্লিক করবেন।

৩) পরবর্তী ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের উত্তর যদি আপনি নির্বাচন করেন অর্থাৎ যদি কোন অপশন নির্বাচন করেন তবে সে ক্ষেত্রে আর “Save and next” করার দরকার নেই। আপনার উত্তরটি সিস্টেম নিয়ে নেবে। সে ক্ষেত্রে ওই প্রশ্নের toggle টি কমলা রঙের হবে। তবে সবুজ রঙ হলো না বলে যে আপনার উত্তরটি নেবে না এমন কোন বিষয় নেই।

৪) সবার শেষ প্রশ্নটি ক্লিক করলে আপনি নিচে “Submit” বোতাম টি পাবেন এবং বোতাম টি ক্লিক করলে। সমস্ত প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন। 

৫) সাবমিট করার পরে যদি আপনার উত্তর সঠিক হয় তবে toggle টি সবুজ রং থাকবে। ভুল হলে লাল রং হয়ে যাবে । যদি আপনি প্রশ্নটির কোন উত্তর নির্বাচন না করেন তাহলে সাদা রঙের থাকবে। আপনি এখান থেকে শুধুমাত্র যেই উত্তরগুলি আপনার ভুল হয়েছে অর্থাৎ যেই toggle গুলি লাল রঙের হয়েছে সেগুলো ক্লিক করলেই নির্দিষ্ট প্রশ্ন এবং তার সঠিক উত্তর পেয়ে যাবেন।

৬) সবশেষে আপনার স্কোর দেখতে পাবেন। 

৯) প্রতিটি সঠিক উত্তরের জন্য ০২ নম্বর যোগ হবে এবং প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য ০.৫ নম্বর বিয়োগ হবে।

আশা করি এই মক টেস্ট আপনি উপভোগ করবেন। তাই নিচে স্ক্রল করুন এবং

 স্টার্ট বাটন চাপুন।

07:00

`1`. `16`, `18`, `20` , `24`এবং `25` দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা `y` কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ `4` হয়। যদি `y` সংখ্যাটি `7` দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে `y` এর শতকের ঘরে কোন অঙ্কটি কত?

A) `5`

B) `8`

C) `4`

D) `3`

`16`, `18`, `20` `24`, এবং `25` এর ল.সা.গু = `5400` সুতরাং নির্ণয় সংখ্যাটি হবে `(5400+4) = 5404` যা `7` দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু এখানে যদি সংখ্যাটি `7` দ্বারা বিভাজ্য না হতো তবে `5400` গুণিতক বের করে তার সঙ্গে `4` যোগ করে যেই সংখ্যাটি `7` দ্বারা বিভাজ্য হতো সেটি হতো নির্ণেয় উত্তর। সুতরাং শতকের স্থানের অংকটি হবে `4`

`2`. `4200` এর মোট গুণনীয়কের সংখ্যা কত?

A) `45`

B) `44`

C) `43`

D) `48`

`4200 = 2^3 × 3^1×5^2×7^1` সুতরাং মোট গুনিতকের সংখ্যা = `(3+1)(1+1)(2+1)(1+1)` `=4×2×3×2 = 48`

`3`. `7` থেকে `17` এর মধ্যে সকল জোড় সংখ্যার ল.সা.গু কত?

A) `520`

B) `390`

C) `1680`

D) `760`

`7`থেকে `17` এর মধ্যে মোট পাঁচটি জোড় সংখ্যা আছে এগুলি হল `8,10,12,14 ও16`। এই সংখ্যাগুলির লসাগু `= 1680`

`4`. ছয় অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যাকে `12`, `15`, `20`, `24` এবং `30` দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে `8`, `11`, `16`, `20` এবং `26` ভাগশেষ থাকে ?

A) `999956`

B) `999960`

C) `999964`

D) `999982`

এখানে প্রতিক্ষেত্রে ভাজক ও ভাগশেষের বিয়োগফল `4`. যেমন `(12-8=4), (15-11=4)` এবং বাকি সংখ্যাগুলোও অনুরূপ। এখন `12,15, 20,24` ও `30`-এর লসাগু `= 120`. ছয় অঙ্কের সবচেয়ে বৃহত্তম সংখ্যা `=999999` `999999` সংখ্যাটিকে `120` দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকে `=39` সুতরাং নির্ণেয় সংখ্যাটি হল `(999999-39) - 4 = 999956`

`5`.`1497` এবং `2567` এর মধ্যে চার অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে `3`, `4`, `5`, `6` এবং `7` দ্বারা ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে `2` অবশিষ্ট থাকে?

A) `1560`

B) `1720`

C) `1682`

D) `1490`

`3`, `4`, `5`, `6` এবং `7` এর ল.সা.গু `= 210` কিন্তু সংখ্যাটি `1497` এবং `2567`এর মধ্যে নেই। তাই `210` এর গুণিতক যেটি `1497` এবং `2567` এর মধ্যে আছে সেটি হল `210×8 = 1680` যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে এক অবশিষ্ট থাকে তাই নির্ণেয় সংখ্যাটি হল `(1680+2) = 1682`

`6.` ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত, যেটি `12`, `18`, `24` এবং `30` দ্বারা ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে অবশিষ্ট থাকে `4`, কিন্তু `7` দ্বারা ভাগ করলে কোনো অবশিষ্ট থাকে না?

A) `366`

B) `364`

C) `384`

D) `634`

`12`, `18`, `24` এবং `30` এর ল.সা.গু `= 360` নির্ণয় করি। `360 + 4 = 364`, যা `7` দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট থাকে না। সুতরাং, উত্তর `364`।

`7.` কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা `4`, `5`, `8`, `10` এবং `12` দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য?

A) `150`

B) `240`

C) `180`

D) `120`

`4`, `5`, `8`, `10` এবং `12` এর ল.সা.গু `= 240`। সুতরাং সংখ্যাটি ` = 240`।

`8.` `2983` থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত বিয়োগ করলে, বিভাজ্য সংখ্যা `9`, `10` এবং `15` দ্বারা ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে অবশিষ্ট থাকে `3`?

A) `10`

B) `12`

C) `9`

D) `13`

`9`, `10` এবং `15` এর ল.সা.গু ` = 90` `2983 - 13 = 2970` এবং `2970` কে `9`, `10` এবং `15` দিয়ে ভাগ করলে প্রতিটি ক্ষেত্রে কোনো ভাগশেষ থাকে না। সুতরাং উত্তর `13 - 3 = 10`.

`9.` দুটি সংখ্যার ল.সা.গু `252` এবং গ.সা.গু `12`। যদি সংখ্যাদুটির পার্থক্য `48` হয়, তবে সংখ্যাগুলির যোগফল কত?

A) `120`

B) `110`

C) `144`

D) `140`

ধরা যাক সংখ্যাগুলি `x` এবং `y`, `x \times y = LCM \times HCF`. সুতরাং, `x \times y = 252 \times 12 = 3024` এবং `x - y = 48` এই সমীকরণদুটি সমাধান করলে, `x = 96` এবং `y = 48` পাওয়া যায়। ফলে `x + y = 96 + 48 = 144`.

`10.` যদি`p` এবং `q` এর ল.সা.গু `42`হয়, তবে `17p` এবং `13q` এর ল.সা.গু কত?

A) `2310`

B) `4620`

C) `2103`

D) `9282`

`p` এবং `q` এর ল.সা.গু `42`, সুতরাং `p` এবং `q` এর সাধারণ গুণনীয়ক `1`। `17p` এবং `13q` এর ল.সা.গু হবে `17 \times y 13 \times y 42 = 9282`।